数学における'?'表記：Termial

注意点：

1. この表記は一般的には使用されていないので、適切な文脈で使用する必要があります。
2. 疑問符表記はミンコフスキーの疑問符関数とは異なります。
3. 「Termial」のフランス語訳は見つかりませんでした。

定義：

クヌースはTermialを階乗関数「!」に類似した関数として提示しています。

階乗関数は$\forall n \in \mathbb{N}$に対して以下のように定義されます：

$n!=\prod^n_{i=1}i= 1 \times 2 \times \ldots \times (n-1) \times n$

「termial」関数は以下のように定義されます：

$n?=\sum^n_{i=1}i = 1 + 2 + \ldots + (n-1) + n$

この級数は大まかに発散します。

非整数nに対する拡張：

階乗関数がガンマ関数を用いて非整数値に拡張されるように、「Termial」関数も非整数値に拡張することができます：

$n?=\sum^n_{i=1}i = \frac{n(n+1)}{2}$

したがって：

$0.5? = \frac{0.5(0.5+1)}{2} = \frac{3}{8}$

参考文献：

1. DONALD (“DON”) ERVIN KNUTH
2. ドナルド・E・クヌース (1997). コンピュータプログラミングの技術: 第1巻: 基本アルゴリズム. 第3版. アディソンウェスリーロングマン, U.S.A. p. 48.
3. en.wikipedia.org - Termial