R : Matrices et opérations

Création de matrices

Pour définir une matrice ou un vecteur en R :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)

Nous obtenons donc la matrice carré suivante :

Arithmétique

Addition

Pour additionner 2 matrices, il suffit, comme pour l’addition de deux scalaires, d’utiliser le ”+” :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- M + N

Bien évidemment, les règles de l’algèbre s’appliquent toujours là : les deux matrices doivent donc être de même taille.

Soustraction

Similairement à l’addition, pour soustraire deux matrices, il suffit d’utiliser le ”-” :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- M - N

Multiplication

La multiplication d’un scalaire et d’une matrice nécessite en R le symbole ”*”. Dans le cas de deux matrices, il faut utiliser ”%*%”.

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
T <- 2 * M
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- T %*% N

La multiplication matricielle n’est pas commutative en général : il existe des matrices $A$ et $B$ telles que $AB\neq BA$. Certaines matrices commutent néanmoins, par exemple toute matrice carrée avec la matrice identité de même taille.